プロジェクトを実行するとコンソールに次のようなログが出力されていた。
There are 2 audio listeners in the scene. Please ensure there is always exactly one audio listener in the scene.
Audio Listenerが2つシーンに存在しているから、1つにしろということのようだ。
Audio Listenerというのはシーン内の音声を聞き取って再生するもの。つまり耳ということ。
Audio Listener - Unity マニュアル
もともとプロジェクトを作成したときにカメラに付いていた。その後、FPSControllerを追加し、そこのFirstPersonCharacterにも付いていたのでシーン上に2つ存在することになっていた。
ということで、カメラ側のAudio Listenerを無効にして、FPSController側だけを有効とした。