キャラクターのオブジェクトにはRigidbody2Dのコンポーネントを追加したので、速度を与えれば移動させることができる。
速度の与え方は次の通り。
Vector2 v = new Vector2(1.0f, 1.0f); GetComponent<Rigidbody2D>().velocity = v;
オブジェクトに追加されているコンポーネントはGetComponentで取得できる。(GameObject.GetComponent - Unity スクリプトリファレンス)
Rigidbody2Dのvelocityが速度を表しているので、そこに値を設定すれば良い。